Я, имея на руках полис только из другого города очень быстро здесь смог получить московский ОМС.
Если у вас такая же ситуация, и уже дальше нужно прикрепиться к поликлинике (или получить бесплатную мед помощь в поликлинике) то можете смело обращаться сюда (находятся они в подвальном помещении, вход сбоку здания, где Яндекс Маркет). Обслуживание прекрасное. Пришел в будний день, часов в 6 вечера. Оформление и печать на листе ОМС делается примерно 10 минут. Единственный момент, что вносится запись в системе от 1 до 3 суток (активация московского ОМС), отследить уведомление можно на госуслугах. В любом случае вас на месте проинформируют, на любой вопрос дают корректный ответ.